2024年数学高考模板 【高考数学对称问题知识总结】 高考数学知识点总结

今天激励网小编为大家带来了2024年数学高考模板 【高考数学对称问题知识总结】 高考数学知识点总结，希望能帮助到大家，一起来看看吧！

本文目录一览：

• 1、2022年天津高考数学试卷及答案
• 2、2022年高考数学考试大纲
• 3、【高考数学对称问题知识总结】 高考数学知识点总结

2022年天津高考数学试卷及答案

为了帮助大家全面了解2022年天津高考数学卷，大家就能知道2022年天津高考数学难不难?有哪些题型?考了哪些知识点?以及数学试卷的解题思路和 方法 有哪些?下面是我给大家带来的2022年天津高考数学试卷及答案(完整版)，以供大家参考!

2022年天津高考数学试卷

截止目前，2022年天津高考数学试卷还未出炉，待高考结束后，力力会第一时间更新2022年天津高考数学试卷，供大家对照、估分、模拟使用。

2022年天津高考数学答案解析

截止目前，2022年天津高考数学答案解析还未出炉，待高考结束后，力力会第一时间更新2022年天津高考数学答案解析，供大家对照、估分、模拟使用。

高考录取规则及志愿设置

志愿设置

提前艺术、体育本科设置1个第一院校志愿和1个第二院校志愿，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿;

提前一批本科和提前二批本科批次分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿和1个第三院校志愿，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

本科面向贫困地区专项计划第一、二批次分别设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿;

免费医学定向生、农科生院校设置1个院校志愿和6个专业志愿以及“是否同意专业调剂”志愿。

第一批本科(A、A1、B类)批次分别设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿;

第一批本科特殊类型招生分公示类(面向贫困地区高校专项计划、高水平艺术团、高水平运动队)和非公示类(定向、民族班、民族预科班)各设置1个院校志愿和6个专业志愿以及“是否同意专业调剂”志愿。

第一批本科(A、B类)艺术本科院校分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

第二批本科(A、B、C)类批次设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

第二批本科(A、B、C类)艺术、体育类院校(第二批本科C类美术类、体育类除外)分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校志愿设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

第二批本科C类艺术(美术类)、体育类院校分别设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

第二批本科特殊类型招生(高水平运动队、定向、民族班、民族预科班)各设置1个院校志愿和6个专业志愿以及“是否同意专业调剂”志愿。

高本贯通批次设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

高本贯通艺术类院校分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校志愿设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

提前专科(高职)批次设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿和1个第三院校志愿，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

专科(高职)批次设置9个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H、I，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

专科(高职)批次艺术、体育类院校分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校志愿设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

录取原则

高校招生实行两种投档模式。

(1)平行志愿投档模式：根据“考生之间，分数优先;考生志愿，遵循顺序”的投档原则，先分科类将考生按成绩从高分到低分排序，再按照顺序对考生逐个进行投档;对某考生投档时，遵循该考生填报的多个平行志愿院校依次检索判断，当检索到该考生填报的某个院校有调档缺额时，即将该考生档案投放到该院校。

实行平行志愿的批次和科类：本科面向贫困地区专项计划批、第一批本科(A、A1、B类)(不含特殊类型招生)、第二批本科(A、B、C类)、高本贯通批、专科(高职)批的文史和理工两个科类。

平行志愿投档模式的考生成绩排序规则是：

1)先按考生特征总分从高到低排序(考生特征总分是指考生 文化 课考试成绩和政策性照顾加分之和);

2)考生总分相同时，再按单科成绩依次从高到低排序。

单科成绩排序的科目顺序是：

文史类：①语文;②数学;③文科综合

理工类：①数学;②语文;③理科综合

3)上年被录取后未报到考生将排在同分数的最后，考生总分相同时，按单科成绩依次从高到低排序。

(2)非平行志愿投档模式：根据“志愿优先”的投档原则，先投第一志愿，当院校第一志愿生源不足时，再依次投第二志愿、第三志愿。

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2022年高考数学考试大纲

2022年高考数学考试大纲：

据了解，2022年新加入新高考的8省市将采用全国卷，目前新高考全国卷分为一卷和二卷。

目前新高考数学全国卷共有四种题型：单项选择、多项选择、填空题、解答题；下面是各题型分值及题量情况：

新高考数学全国卷共22道题，其中解答题分值最大。

高考数学考试范围：

①单项选择考试范围。

集合的基本运算、复数的基本运算、统计与概率－ 排列组合 、立体几何、概率事件、指数与 对数函数 、平面向量与平面几何、函数的与导数。

②多项选择考试范围。

解析几何（ 双曲线 ）、 三角函数 、不等式应用、对数运算及不等式基本性质。

③填空题考试范围。

解析几何（ 抛物线 ）、数列（等差或等比）、三角函数、立体几何轨迹计算。

④解答题考试范围。

三角函数（正弦 余弦定理 ）、等比数列及其求和、统计与概率、立体几何、解析几何、函数与导数。

【高考数学对称问题知识总结】 高考数学知识点总结

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对称问题是高中数学的重要内容之一，在高考数学试题中常出现一些构思新颖解法灵活的对称问题，为使对称问题的知识系统化。下面我给大家带来高考数学对称问题知识，希望对你有帮助。

高考数学对称问题知识

一、点关于已知点或已知直线对称点问题

1、设点P(x，y)关于点(a，b)对称点为P′(x′，y′)，

x′=2a-x

由中点坐标公式可得：y′=2b-y

2、点P(x，y)关于直线L：Ax+By+C=O的对称点为

x′=x-(Ax+By+C)

P′(x′，y′)则

y′=y-(AX+BY+C)

事实上：∵PP′⊥L及PP′的中点在直线L上，可得：Ax′+By′=-Ax-By-2C

解此方程组可得结论。

(-)=-1(B≠0)

特别地，点P(x，y)关于

1、x轴和y轴的对称点分别为(x，-y)和(-x，y)

2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x，y)和(x，2a-y)

3、直线y=x和y=-x的对称点分别为(y，x)和(-y，-x)

例1光线从A(3，4)发出后经过直线x-2y=0反射，再经过y轴反射，反射光线经过点B(1，5)，求射入y轴后的反射线所在的直线方程。

解：如图，由公式可求得A关于直线x-2y=0的对称点

A′(5，0)，B关于y轴对称点B′为(-1，5)，直线A′B′的方程为5x+6y-25=0

`C(0，)

`直线BC的方程为：5x-6y+25=0

二、曲线关于已知点或已知直线的对称曲线问题

求已知曲线F(x，y)=0关于已知点或已知直线的对称曲线方程时，只须将曲线F(x，y)=O上任意一点(x，y)关于已知点或已知直线的对称点的坐标替换方程F(x，y)=0中相应的作称即得，由此我们得出以下结论。

1、曲线F(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线的方程是F(2a-x，2b-y)=0

2、曲线F(x，y)=0关于直线Ax+By+C=0对称的曲线方程是F(x-(Ax+By+C)，y-(Ax+By+C))=0

特别地，曲线F(x，y)=0关于

(1)x轴和y轴对称的曲线方程分别是F(x，-y)和F(-x，y)=0

(2)关于直线x=a和y=a对称的曲线方程分别是F(2a-x，y)=0和F(x，2a-y)=0

(3)关于直线y=x和y=-x对称的曲线方程分别是F(y，x)=0和F(-y，-x)=0

除此以外还有以下两个结论：对函数y=f(x)的图象而言，去掉y轴左边图象，保留y轴右边的图象，并作关于y轴的对称图象得到y=f(|x|)的图象;保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x)|的图象。

例2(全国高考试题)设曲线C的方程是y=x3-x。将C沿x轴y轴正向分别平行移动t，s单位长度后得曲线C1：

1)写出曲线C1的方程

2)证明曲线C与C1关于点A(，)对称。

(1)解知C1的方程为y=(x-t)3-(x-t)+s

(2)证明在曲线C上任取一点B(a，b)，设B1(a1，b1)是B关于A的对称点，由a=t-a1，b=s-b1，代入C的方程得：

s-b1=(t-a1)3-(t-a1)

`b1=(a1-t)3-(a1-t)+s

`B1(a1，b1)满足C1的方程

`B1在曲线C1上，反之易证在曲线C1上的点关于点A的对称点在曲线C上

`曲线C和C1关于a对称

我们用前面的结论来证：点P(x，y)关于A的对称点为P1(t-x，s-y)，为了求得C关于A的对称曲线我们将其坐标代入C的方程，得：s-y=(t-x)3-(t-x)

`y=(x-t)3-(x-t)+s

此即为C1的方程，`C关于A的对称曲线即为C1。

三、曲线本身的对称问题 激励网

曲线F(x，y)=0为(中心或轴)对称曲线的充要条件是曲线F(x，y)=0上任意一点P(x，y)(关于对称中心或对称轴)的对称点的坐标替换曲线方程中相应的坐标后方程不变。

例如抛物线y2=-8x上任一点p(x，y)与x轴即y=0的对称点p′(x，-y)，其坐标也满足方程y2=-8x，`y2=-8x关于x轴对称。

例3方程xy2-x2y=2x所表示的曲线：

A、关于y轴对称B、关于直线x+y=0对称

C、关于原点对称D、关于直线x-y=0对称

解：在方程中以-x换x，同时以-y换y得

(-x)(-y)2-(-x)2(-y)=-2x，即xy2-x2y=2x方程不变

`曲线关于原点对称。

函数图象本身关于直线和点的对称问题我们有如下几个重要结论：

1、函数f(x)定义线为R，a为常数，若对任意x∈R，均有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于x=a对称。

这是因为a+x和a-x这两点分别列于a的左右两边并关于a对称，且其函数值相等，说明这两点关于直线x=a对称，由x的任意性可得结论。

例如对于f(x)若t∈R均有f(2+t)=f(2-t)则f(x)图象关于x=2对称。若将条件改为f(1+t)=f(3-t)或f(t)=f(4-t)结论又如何呢?第一式中令t=1+m则得f(2+m)=f(2-m);第二式中令t=2+m，也得f(2+m)=f(2-m)，所以仍有同样结论即关于x=2对称，由此我们得出以下的更一般的结论：

2、函数f(x)定义域为R，a、b为常数，若对任意x∈R均有f(a+x)=f(b-x)，则其图象关于直线x=对称。

我们再来探讨以下问题：若将条件改为f(2+t)=-f(2-t)结论又如何呢?试想如果2改成0的话得f(t)=-f(t)这是奇函数，图象关于(0，0)成中心对称，现在是f(2+t)=-f(2-t)造成了平移，由此我们猜想，图象关于M(2，0)成中心对称。如图，取点A(2+t，f(2+t))其关于M(2，0)的对称点为A′(2-x，-f(2+x))

∵-f(2+X)=f(2-x)`A′的坐标为(2-x，f(2-x))显然在图象上

`图象关于M(2，0)成中心对称。

若将条件改为f(x)=-f(4-x)结论一样，推广至一般可得以下重要结论：

3、f(X)定义域为R，a、b为常数，若对任意x∈R均有f(a+x)=-f(b-x)，则其图象关于点M(，0)成中心对称。

高考数学得分技巧

在三门主科中，只有数学最容易拉开距离，也最为同学、家长所关心。由于高考的特殊性，有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸，导致谁都不希望的结果。

1.做好前面5个小题。不要小看这几个小题，对稳定情绪，鼓舞士气有很大作用。有些同学就是由于前面个别小题做得不顺，影响整个考试情绪。而一旦前面发挥得好，会感到一路顺手，所向披靡。

2.认真审题。由于前面题目简单，想抓紧时间做完，以便腾出时间做后面的难题，结果把题目看错了，非常可惜。如2000年上海卷第1题就有不少同学犯这种低级错误。

3.确实遇到暂时不会做的题目，可以放一放，但很多同学做不到。担心前面就有不会做，后面肯定更难，从而心慌手抖，头脑一片空白。

要知道难易对大家都一样，你不会别人可能也不会。遇到暂时不会做的题目要敢于“合理放弃”，必要时你可以抬头看看，周围的人还在做这道难题，让他们浪费时间吧，我去做会做的题目。这种心理暗示会减少你的压力，等会做的做完了，状态很好，势如破竹，再回过来，有时一看就会了，这就能使你出色发挥。

4.对多数同学而言，最后两题的最后一问是“用不着”做的，如果前面不细心失误而把时间放攻难题上是得不偿失，犯了策略性错误。

5.心理素质不太好的同学，不一定要先看整个试卷，因为遇到难题会紧张。

高考数学复习方法

1.强化“三基”，夯实基础

所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应注意加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。

考生要深化对“三基”的理解、掌握和运用，高考试题改革的重点是：从“知识立意”向“能力立意”转变，考试大纲提出的数学学科能力要求是：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

新课标提出的数学学科的能力为：数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数学实践能力，数学思维能力。

考生复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，对所学知识的认识形成一个较为完整的结构，达到“牵一发而动全身”的境界。

强化基本技能的训练要克服“眼高手低”现象，主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。

要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高学生的思维能力。

夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。

数学高考历来重视运算能力，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理，并且在复习中要有意识地养成书写规范，表达准确的良好习惯。

2. 全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构

这是第一阶段复习中应该重点解决的问题。考生在这一过程应牢牢抓住以下几点：①概念的准确理解和实质性理解;②基本技能、基本方法的熟练和初步应用;③公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。

经过全面复习这一阶段的努力，应使达到以下要求：①按大纲要求理解或掌握概念;②能理解或独立完成课本中的定理证明;③能熟练解答课本上的例题、习题;④能简要说出各单元题目类型及主要解法;⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。

这一阶段的直接效益是会考得优，其根本目的是为数学素质的提高准备物质基础。认真做好全面复习，才谈得上灵活性和综合性，才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。

这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构，使之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。这当中，辅以图线、表格、口诀等已被证明是有益的，“习题化”的复习技术亦被证明是成功的，如，基本内容填空，基本概念判断，基本公式串联，基本运算选择。

3.加强对知识交汇点问题的训练

课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。复习中考生对知识交汇点的问题应适当加强训练，实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。

要形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。构建知识网络的过程是一个把厚书(课本)读薄的过程;同时通过综合复习，还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。

综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的，这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。由于课程内容的变化，使知识的交汇点出现了新动向，如从概率统计中产生应用型试题，从导数应用中与函数性质的联袂，从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查(如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合)等。

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