2023-10-30 14:55:07 | 激励网
考试是检测学生学习效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知识储备。下面是我为大家整理的高考数学知识点,希望对大家有所帮助!
高考文科数学考点总结第一,函式与导数。主要考查 *** 运算、函式的有关概念定义域、值域、解析式、函式的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函式、三角变换及其应用。这一部分是高考微博的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式。主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五,概率和统计。这部分和我们的生活联络比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。
第七,解析几何。是高考的难点,运算量大,一般含引数。
湖南高考文科数学考点一:直线方程
1. 直线的倾斜角:一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与轴平行或重合时,其倾斜角为0,故直线倾斜角的范围是.
注:①当或时,直线垂直于轴,它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角,除与轴垂直的直线不存在斜率外,其余每一条直线都有惟一的斜率,并且当直线的斜率一定时,其倾斜角也对应确定.
2. 直线方程的几种形式:点斜式、截距式、两点式、斜切式. 激励网
特别地,当直线经过两点,即直线在轴,轴上的截距分别为时,直线方程是:.
注:若是一直线的方程,则这条直线的方程是,但若则不是这条线.
附:直线系:对于直线的斜截式方程,当均为确定的数值时,它表示一条确定的直线,如果变化时,对应的直线也会变化.①当为定植,变化时,它们表示过定点0,的直线束.②当为定值,变化时,它们表示一组平行直线.
3. ⑴两条直线平行:
∥两条直线平行的条件是:①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此,应特别注意,抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.
一般的结论是:对于两条直线,它们在轴上的纵截距是,则∥,且或的斜率均不存在,即是平行的必要不充分条件,且
推论:如果两条直线的倾斜角为则∥.
⑵两条直线垂直:
两条直线垂直的条件:①设两条直线和的斜率分别为和,则有这里的前提是的斜率都存在. ②,且的斜率不存在或,且的斜率不存在. 即是垂直的充要条件
4. 直线的交角:
⑴直线到的角方向角;直线到的角,是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角,它的范围是,当时.
⑵两条相交直线与的夹角:两条相交直线与的夹角,是指由与相交所成的四个角中最小的正角,又称为和所成的角,它的取值范围是,当,则有.
5. 过两直线的交点的直线系方程为引数,不包括在内
湖南高考文科数学考点二:轨迹方程
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的座标系,设出动点M的座标;
⒉写出点M的 *** ;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、引数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的座标x,y表示相关点P的座标x0、y0,然后代入点P的座标x0,y0所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋引数法:当动点座标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做引数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的引数消去,得到不含引数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
湖南高考文科数学考点三:导数
一、函式的单调性
在a,b内可导函式fx,f′x在a,b任意子区间内都不恒等于0.
f′x≥0⇔fx在a,b上为增函式.
f′x≤0⇔fx在a,b上为减函式.
二、函式的极值
1、函式的极小值:
函式y=fx在点x=a的函式值fa比它在点x=a附近其它点的函式值都小,f′a=0,而且在点x=a附近的左侧f′x<0,右侧f′x>0,则点a叫做函式y=fx的极小值点,fa叫做函式y=fx的极小值.
2、函式的极大值:
函式y=fx在点x=b的函式值fb比它在点x=b附近的其他点的函式值都大,f′b=0,而且在点x=b附近的左侧f′x>0,右侧f′x<0,则点b叫做函式y=fx的极大值点,fb叫做函式y=fx的极大值.
极小值点,极大值点统称为极值点,极大值和极小值统称为极值.
三、函式的最值
1、在闭区间[a,b]上连续的函式fx在[a,b]上必有最大值与最小值.
2、若函式fx在[a,b]上单调递增,则fa为函式的最小值,fb为函式的最大值;若函式fx在[a,b]上单调递减,则fa为函式的最大值,fb为函式的最小值.
四、求可导函式单调区间的一般步骤和方法
1、确定函式fx的定义域;
2、求f′x,令f′x=0,求出它在定义域内的一切实数根;
3、把函式fx的间断点即fx的无定义点的横座标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函式fx的定义区间分成若干个小区间;
4、确定f′x在各个开区间内的符号,根据f′x的符号判定函式fx在每个相应小开区间内的增减性.
湖南高考文科数学考点四:不等式
1理解不等式的性质及其证明。
【导读】
不等式的性质是不等式的理论支撑,其基础性质源于数的大小比较。要注意以下几点:
加强化归意识,把比较大小问题转化为实数的运算;
通过复习强化不等式“运算”的条件。如a>b、才c>d在什么条件下才能推出ac>bd;
强化函式的性质在大小比较中的重要作用,加强知识间的联络;
不等式的性质是解、证不等式的基础,对任意两实数a、b有a-b>0 a>b,a-b=0 a=b,a-b<0 a
一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质,并注意解题中灵活、准确地加以应用;
对两个或两个以上不等式同加或同乘时一定要注意不等式是否同向且大于零;
对于含参问题的大小比较要注意分类讨论。
2掌握两个不扩充套件到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。
【导读】
1、在证明不等式的各种方法中,作差比较法是一种最基本最重要的方法,它是利用不等式两边的差是正数还是负数来证明不等式,其应用非常广泛,一定要熟练掌握。
2、对于公式a+b≥ 2√ab,ab≤a+b/22要理解它们的作用和使用条件及内在联络,两个公式也体现了ab和a+b的转化关系。
3、在应用均值定理求最值时,要把握定理成立的三个条件就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三项等——等号能否取得”。若忽略了某个条件,就会出现错误。
3掌握分析法、综合法、比较法证明的简单不等式。
【导读】
1、在证明不等式的过程中,分析法和综合法是不能分离的,如果使用综合法证明不等式难以入手时,常用分析法探索证题途径,之后用综合法的形式写出它的证明过程。有时问题证明难度较大,常使用分析综合法,实现两头往中间靠以达到证明目的。
2、由于高考试题不会出现单一的不等式的证明题,常常与函式、数列、三角、方程综合在一起,所以在学习中,不等式的证明除常用的三种方法外,还有其他方法,比如比较大小。证明不等式的常用方法有:差、商比较法、函式性质法、分析综合法和放缩法。要能了解常见的放缩途径,如:利用增或舍、分式性质、函式单调性、有界性、基本不等式及绝对值不等式性质和数学归纳法等。有时要先对不等式作等价变形再进行证明,有时几种证明方法综合使用。
3、比较法有两种形式:一是作差,而是作商。用作差法证明不等式是证明不等式中最基本、最常用的方法。它的依据是不等式的基本性质。步骤是:作差商→变形→判断。变形的目的是为了判断,若是作差,就判断与0的大小关系,为了便于判断,往往把形式变为积或完全平方式。若是作商,两边为正,就判断与1的大小关系。
湖南高考文科数学考点五:几何
1棱柱:
定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
2棱锥
定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示:用各顶点字母,如五棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
3棱台:
定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母,如五棱台
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
4圆柱:
定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
5圆锥:
定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
6圆台:
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
7球体:
定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 看过"湖南高考数学知识点 湖南高考文科数学考点 "的还:
2023年湖南高考语文、数学、外语用的是新高考全国卷Ⅰ,其他科目为本省自命题。
湖南省普通高考科目实行“3+1+2”模式,由全国统考科目和普通高中学业水平选考科目组成。
“3”为全国统考科目,即语文、数学、外语(含英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语),由全国统一命题。
“1”为首选科目,即物理、历史中的 1 科。
“2”为再选科目,即思想政治、地理、化学、生物4 科中的 2 科,由我省自主命题。
高考注意事项:
1、掌握时间心不慌。
掌握考试时间,迟到15分钟不得进场,一般要提早20分钟,充分利用开考前的五分钟,认真倾听监考老师宣读有关规则和注意事项,以免事后惹麻烦。
接过考卷,先认真填写姓名、学校、准考证号、座号等,只须检查一下有没有漏页、白页即可,无须把题目从头到底地详细看一遍,只须看清解题的要求,试卷页数,大致了解一下试题份量、难度等。
2、考好第一科。
进入考场,调整一下姿势,舒适地坐在位子上;摆好文具,戴眼镜的把眼镜摘下擦一擦,尽快进入角色;此时心中想着的只是考试的注意事项,不要再多虑考试的结果,成败、得失。
第一科的考试很重要,但开考前不宜过早地在教室外等待考试,可以在操场等场所有意识地放松。做到镇定、自如,不慌张。
如果出现心律轻快,手脚发抖等紧张现象,也属正常现象,可以适当进行调节,如深呼吸,同时告诫自己别紧张,不害怕。
3、先易后难不慌忙。
先易后难:按照题号顺序审题,会一道就做一道,一时不会做的就先跳过去(有疑问的、不会的在草稿纸上做记录),这样做的好处是:
(1)使自己很快进入答题状态。
(2)随着答题数的增加,心中越来越有数,信心不断增强,智力操作效率将越来越高,难题或许不会再难了。
4、舍车保帅亦淡然。
舍车保帅,自我暗示,一套卷,低、中、高三种难度都有。会做的题力求全对,避免会而不对,对而不全,对中档题要力拼,尽量多拿分,分分必得。对于自己一点都不会的高难度题,要敢于果断放弃,因为在这方面停留,没有任何价值和必要。
5、离开考场学会及时遗忘。
及时遗忘,考后立即离开试场,不要在考场外校对答案,不要“看别人脸上的天气预报”,因为太多不准。做到考完一门,忘掉一门,不回忆,不细想,不追究答案,不在已考的科目上浪费时间,集中精力对付下一门。
激励网(https://www.jlzxsg.com)小编还为大家带来2022年湖南高考数学平均分是多少?的相关内容。
2021年湖南高考数学平均分如下:
39.6分。
湖南省2022年高考录取线比2021年降低20分左右。
在刚刚公布的湖南省2022年录取分数线中,物理类一本线475,二本414,历史类一本499,二本451。对比2021年,物理类分别是504和434,历史类521,466。
物理类一本线降分19分,二本线降分20分,而历史类一本线降分22分,二本线降分15分。总体来说降分幅度是非常大的,相信我们估分较低的家长和考生,心得得到了一定的安慰。
新高考数学新增了哪些内容介绍如下:
1、总体变化的新教材知识点设置走向全国卷考试纲。使用新教材后,从各区统考、市重月考题的难易度来看,2023年高考数学卷的难易度上升,接近全国卷的概率较高。
2、必修一反函数部分在新教材中中标星级,不再作为考察点。有些普高学校不再教反函数的内容了。
3、必修二旧教材高一教三角函数和数列。新教材是三角函数、复数和向量。三角函数的部分没什么变化。追加了积化和差和差化的积式。
(本来教材中就没有涉及,因为是在考试中使用,所以影响不大。多个部分,在新教材中,目标选择的多个三角表示形式和辐角的主值变多,意味着多个三角表示可以在大问题上直接使用。在平面矢量一章中明确了三角形重心坐标的求法,这意味着重心公式可以直接使用。
4、必修三旧教材高二上原为行列式和解析几何,新教材中册除了行列式和矩阵部分,改为立体几何和概率统计,解析几何置于选一。由于分析几何内容受到限制,意味着在立体几何板块中,学生用纯几何方法解题的能力得到了提高。
5、选择性必修课包括分析几何(直角坐标系、圆锥)、空间矢量和数列。数列的一部分消除了旧教材中的极限部分,同样接近全国卷的考纲。解析几何、空间矢量部分与旧教材相差不大,解析几何主要增加了关于第二定义的知识点,并与全国数学教材统一。
择一的内容是上海卷多年考察的重点难点,试卷压轴的大问题往往是考察解析几何和数列。因此,学生们应着力于这些内容,努力弄清直线、椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质,学好空间向量解题途径,使之在考试中获得更多的分数。
6、选择性必修二限选二增加一章导数内容,与旧教材无关。在全国卷的数学中,常常将导数部分的出题组合起来考察导数、单调性、数形结合等内容,但上海卷如何考察导数知识点还不清楚。
选一式还包括排列组合和概率深化,概率部分较以前的内容有所扩展,难度加大,增加了有限样本空间、百分率、全概率公式等内容,有可能给高考带来数学期待等新的知识点。但这部分往往只涉及一个填空题,掌握公式,多做题理解套路,问题不大。
7、选择性必修三数学建模内容作为限制三单独编成新教材。这表明国家强调“数学趋向应用”的理念。
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湖南高考语文是什么卷湖南高考语文是什么卷如下:湖南是全国乙卷。湖南高考考全国新高考1卷考试,满分750分。考试科目有语文、数学、外语、选择性考试科目为思扒滚贺想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门,考生须从历史、物理2门首选科目中选择1门,再从思想政治、地理、化学、生物4门,再选科目中选择2门参加考试。其实在2000年以前,我国高考一直实行的都是全国使用同一张高考
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